11:50 Конструктивні методи задання випадкових процесів | |
| А.В. Скороход Перші випадкові процеси почали розглядатися в 20х роках ХХ століття. Спочатку це був тільки вінерівський процес, потім процеси з незалежними приростами і марківські процеси. Одночасно з цим почав будуватися фундамент сучасної теорії випадкових процесів. Відтоді дослідження по теорії випадкових процесів розвивалися досить інтенсивно. Дуже умовно можна виділити три напрями цього розвитку : а) розгляд конкретних процесів (чи класів процесів) і рішення для них конкретних завдань, пов'язаних з обчисленнями різних імовірнісних характеристик процесу; б) загальна теорія випадкових процесів, що включає питання існування процесів, властивості вибіркових функцій, ергодичні теореми, загальну теорію процесів Маркова і тому подібне; в) лінійні завдання теорії випадкових процесів : лінійні перетворення, спектральні представлення, лінійне прогнозування і фільтрація. Останній напрям також містить рішення багатьох конкретних завдань, але ці завдання, по суті, є спеціальними завданнями теорії Гільбертових просторів; ми тут їх не розглядатимемо. Нас цікавитимуть тільки такі завдання теорії випадкових процесів, для вирішення яких треба в принципі мати повну інформацію про випадковий процес. Рішення таких завдань розглядається в розділі а) приведеної вище класифікації. Необхідною основою можливості вирішувати вказані завдання являється завдання в осяжній формі повної інформації про випадковий процес, тобто конструктивне завдання випадкового процесу. Розгляду конструктивних способів завдання випадкового процесу і присвячена ця стаття. | |
|
| |
| Всього коментарів: 0 | |