http://htmlimg4.scribdassets.com/31fk6j5ruowpk2x/images/1-08a65be638.jpg
Математична проблема

1. Записи: поділіть листок на дві колонки - ліву для основного тексту, праву для нотаток.
2. Обдумуйте:
   • по дорозі
     • де конфлікт?
     • де плутанина?
     • що можна зробити?
     • робіть щось!
     • правильність доведена?
     • правильність очевидна?
     • робота без цілі
     • робота без плану
     • помилки при виконанні плану
     • відсутність обдумування
     • перевірка по списку помилок
   • наприкінці
     • що спрацювало?
     • що не спрацювало?
     • використайте результати десь у іншому місці
     • використайте методи десь у іншому місці
3. Спочатку:
   1. • Зберіть і упорядкуйте дані
      • розгляньте простіші випадки
      • розгляньте спеціальні випадки
      • розгляньте граничні випадки
      • розбийте задачу на частини
      • перевірте означення
4. Знайдіть представлення!
   • Основні ідеї
     • Розгляньте декілька представлень
     • Почніть з найперспективнішого
   • Корисні ідеї
     • вводьте позначення
     • рисуйте схеми
     • алгебра
       • б-адичні розклади, великі літери
     • упорядкування даних
       • таблиці...
       • схеми...
     • використовуйте симетричні інваріанти
     • геометрія
       • координати: картезіанські, полярні, циліндричні
     • рисуйте картини в мозку
5. Заплануйте і виконайте
   • Основні ідеї
     • побудуйте "дерево планів" за допомогою питань "Як я можу це зробити?"
     • зберіть декілька альтернативних підходів
     • розпочніть з найперспективнішого підходу
     • мисліть позитивно - зробіть задачу приємнішою
     • використовуйте прямий пошук
     • використовуйте обернений пошук
   • Типи доведення
     • пряме доведення
     • індукція
     • зміна знаку
     • від супротивного
     • конструктивне
     • перебирання варіантів
     • ймовірнісне доведення
     • комбінаторне
     • не конструктивне
     • візуальне доведення
     • за допомогою комп*ютера
   • Важливі принципи
     • аналогія
       • розгляньте схожі задачі
     • індукція
       • нескінчені наближення
     • висловлюйте гіпотези і перевіряйте
     • крайнощі
     • симетрія
     • інваріантність
       • моноваріантність
     • модуляризація
     • поетапна апроксимація
     • принцип Фубіні
     • аналогії
     • принцип Діріхле
     • включення та виключення
     • протиставлення
     • узагальнення
     • спеціалізація
     • варіанти
     • рекурсія
     • розфарбовування
     • використання випадковості
     • зміна перспективи
     • груба сила
     • "жадібні" алгоритми
     • використання ЕОМ
     • сталі і змінні величини
   • Знаходьте нові підходи
     • Основні принципи:
       1. вибрати об*єкт
       2. змінити об*єкт
       3. розглянути результати
     • Що змінювати
       • об*єкти задачі
         • функції, числа, множини
         • невідомі дані
         • умови
       • представлення
       • план
     • Як змінювати
       • підставити, замінити
       • поєднати з рештою елементів
       • переставити
       • виключити
       • замінити
       • підігнати, переробити
       • додати
       • міні/максимізувати
       • розбити на частини
       • наблизити
       • поєднати з іншими ідеями
     • Звернути увагу на:
       • симетрію
       • структуру
       • екстремуми
       • границі
       • дані
       • інваріанти
       • деталі (більше їх, чи менше)
       • відповідність
   • Шукати і використовувати інформацію
     • уже розв*язані задачі
       • їх результати
       • їх методи
     • важливі теореми
     • загальні математичні побудови
       • комплексні числа
       • графи
       • виробничі функції
       • ...
     • спілкуйтеся
       • особисто/через пошту
     • Інтернет
       • математичні енциклопедії
       • математичні товариства
       • доступну літературу
     • книги
       • рукописи, книги, збірники формул

Джерело:
http://www.scribd.com/doc/52133691/Math-Strategy-Poster-2