Головна » 2012 » Липень » 17 » Mind map розв'язання математичних проблем
17:00
Mind map розв'язання математичних проблем

 http://htmlimg4.scribdassets.com/31fk6j5ruowpk2x/images/1-08a65be638.jpg
Математична проблема

  1. Записи: поділіть листок на дві колонки - ліву для основного тексту, праву для нотаток.
  2. Обдумуйте:
    • по дорозі
      • де конфлікт?
      • де плутанина?
      • що можна зробити?
      • робіть щось!
      • правильність доведена?
      • правильність очевидна?
      • робота без цілі
      • робота без плану
      • помилки при виконанні плану
      • відсутність обдумування
      • перевірка по списку помилок
    • наприкінці
      • що спрацювало?
      • що не спрацювало?
      • використайте результати десь у іншому місці
      • використайте методи десь у іншому місці
  3. Спочатку:
      • Зберіть і упорядкуйте дані
      • розгляньте простіші випадки
      • розгляньте спеціальні випадки
      • розгляньте граничні випадки
      • розбийте задачу на частини
      • перевірте означення
  4. Знайдіть представлення!
    • Основні ідеї
      • Розгляньте декілька представлень
      • Почніть з найперспективнішого
    • Корисні ідеї
      • вводьте позначення
      • рисуйте схеми
      • алгебра
        • б-адичні розклади, великі літери
      • упорядкування даних
        • таблиці...
        • схеми...
      • використовуйте симетричні інваріанти
      • геометрія
        • координати: картезіанські, полярні, циліндричні
      • рисуйте картини в мозку
  5. Заплануйте і виконайте
    • Основні ідеї
      • побудуйте "дерево планів" за допомогою питань "Як я можу це зробити?"
      • зберіть декілька альтернативних підходів
      • розпочніть з найперспективнішого підходу
      • мисліть позитивно - зробіть задачу приємнішою
      • використовуйте прямий пошук
      • використовуйте обернений пошук
    • Типи доведення
      • пряме доведення
      • індукція
      • зміна знаку
      • від супротивного
      • конструктивне
      • перебирання варіантів
      • ймовірнісне доведення
      • комбінаторне
      • не конструктивне
      • візуальне доведення
      • за допомогою комп*ютера
    • Важливі принципи
      • аналогія
        • розгляньте схожі задачі
      • індукція
        • нескінчені наближення
      • висловлюйте гіпотези і перевіряйте
      • крайнощі
      • симетрія
      • інваріантність
        • моноваріантність
      • модуляризація
      • поетапна апроксимація
      • принцип Фубіні
      • аналогії
      • принцип Діріхле
      • включення та виключення
      • протиставлення
      • узагальнення
      • спеціалізація
      • варіанти
      • рекурсія
      • розфарбовування
      • використання випадковості
      • зміна перспективи
      • груба сила
      • "жадібні" алгоритми
      • використання ЕОМ
      • сталі і змінні величини
    • Знаходьте нові підходи
      • Основні принципи:
        1. вибрати об*єкт
        2. змінити об*єкт
        3. розглянути результати
      • Що змінювати
        • об*єкти задачі
          • функції, числа, множини
          • невідомі дані
          • умови
        • представлення
        • план
      • Як змінювати
        • підставити, замінити
        • поєднати з рештою елементів
        • переставити
        • виключити
        • замінити
        • підігнати, переробити
        • додати
        • міні/максимізувати
        • розбити на частини
        • наблизити
        • поєднати з іншими ідеями
      • Звернути увагу на:
        • симетрію
        • структуру
        • екстремуми
        • границі
        • дані
        • інваріанти
        • деталі (більше їх, чи менше)
        • відповідність
    • Шукати і використовувати інформацію
      • уже розв*язані задачі
        • їх результати
        • їх методи
      • важливі теореми
      • загальні математичні побудови
        • комплексні числа
        • графи
        • виробничі функції
        • ...
      • спілкуйтеся
        • особисто/через пошту
      • Інтернет
        • математичні енциклопедії
        • математичні товариства
        • доступну літературу
      • книги
        • рукописи, книги, збірники формул


Джерело:
http://www.scribd.com/doc/52133691/Math-Strategy-Poster-2

Переглядів: 363 | Додав: statmaster | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]