Головна » 2012 » Червень » 3 » Конструктивні методи задання випадкових процесів
11:50
Конструктивні методи задання випадкових процесів
А.В. Скороход

Перші випадкові процеси почали розглядатися в 20х роках ХХ століття. Спочатку це був тільки вінерівський процес, потім процеси з незалежними приростами і марківські процеси. Одночасно з цим почав будуватися фундамент сучасної теорії випадкових процесів. Відтоді дослідження по теорії випадкових процесів розвивалися досить інтенсивно.

Дуже умовно можна виділити три напрями цього розвитку : а) розгляд конкретних процесів (чи класів процесів) і рішення для них конкретних завдань, пов'язаних з обчисленнями різних імовірнісних характеристик процесу; б) загальна теорія випадкових процесів, що включає питання існування процесів, властивості вибіркових функцій, ергодичні теореми, загальну теорію процесів Маркова і тому подібне; в) лінійні завдання теорії випадкових процесів : лінійні перетворення, спектральні представлення, лінійне прогнозування і фільтрація.

Останній напрям також містить рішення багатьох конкретних завдань, але ці завдання, по суті, є спеціальними завданнями теорії Гільбертових просторів; ми тут їх не розглядатимемо. Нас цікавитимуть тільки такі завдання теорії випадкових процесів, для вирішення яких треба в принципі мати повну інформацію про випадковий процес. Рішення таких завдань розглядається в розділі а) приведеної вище класифікації. Необхідною основою можливості вирішувати вказані
завдання являється завдання в осяжній формі повної інформації про випадковий процес, тобто конструктивне завдання випадкового процесу.

Розгляду конструктивних способів завдання випадкового процесу і присвячена ця стаття.
Переглядів: 580 | Додав: statmaster | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]